Pénzügytan – vizsgafelkészítő összefoglaló

Meghatározások, képletek, példák, tesztkérdések és megoldások egy helyen.

Pénzügyi rendszer Bankműveletek Értékpapírok Pénzügyi matematika Devizagazdálkodás
Összes tétel: 0

Pénzügyi rendszer és piacok

  • Feladat: szufficites egységek forrásait deficitesekhez juttatja.
  • Közvetlen vs. közvetett tőkeáramlás (banki transzformáció).
  • Pénzpiac (<1 év: kincstárjegy, váltó, rövid betét) vs. tőkepiac (>1 év: kötvény, részvény, hosszú hitel).
  • Elsődleges vs. másodlagos piac; tőzsdetípusok: áru-, értéktőzsde; ügyletek: azonnali, határidős, opciós.

Pénz és pénzteremtés

  • Fejlődés: barter → árupénz → nemesfémpénz → pénzhelyettesítők → hitelpénz.
  • Funkciók: értékmérő, forgalmi, fizetési, felhalmozási, világpénz.
  • Aggregátumok: M1, M2 (+lekötött), M3 (+értékpapír/repo), M4 (+állampapír).
  • Pénzteremtés: hitelnyújtás, devizavásárlás; megszűnés: hiteltörlesztés, devizaeladás.
  • Jegybank szerepe: árstabilitás, alapkamat, tartalék, nyíltpiaci műveletek, emisszió, stabilitásfelügyelet.
  • Védelem/mutatók: OBA, BEVA, THM, EBKM, BUX, MFI.

Bankmérleg és hitelezés

  • Eszközök: hitelek, lízingkövetelések, értékpapírok, készpénz, tárgyi eszközök.
  • Források: betétek, kibocsátott papírok, MNB-forrás, saját tőke.
  • Törlesztés: türelmi idő; egyenletes tőke (csökkenő részlet); annuitás (állandó részlet).
  • Lízing: pénzügyi (tulajdon), operatív (használat).
  • Hitelkockázat: scoring, fedezet, dologi vs. személyi biztosíték, limittelés.

Értékpapírok

  • Kötvény ára: P = Σ C/(1+r)^t + N/(1+r)^n; r>kupon → diszkont, r<kupon → prémium.
  • Részvény: tulajdon, osztalék + árfolyamnyereség, nincs lejárat, szavazati/hozamjog.
  • Váltó: rövid fizetési ígéret; leszámítoláskor diszkontkamat és díj.
  • Befektetési jegy: kollektív befektetésben való tulajdonrész.

Pénzügyi matematika

  • Egyszerű kamat: FV = PV × (1 + r × n), kamat: K = PV × r × n.
  • Kamatos kamat: FV = PV × (1 + r/m)m × n; effektív éves: reff = (1 + r/m)m - 1.
  • Diszkont (jelenérték): PV = FV / (1 + r/m)m × n.
  • Annuitás (egyenlő részlet): A = PV × (r/m) / (1 - (1 + r/m)-m × n).
  • Annuitás jövőértéke: FV = A × ((1 + r/m)m × n - 1) / (r/m).
  • Kötvény árfolyam: P = Σ C/(1 + r)t + N/(1 + r)n; diszkont, ha r > kupon, prémium, ha r < kupon.
  • Váltóleszámítolás: K = N × d × (t/360); kifizetés: N - K - díj.
  • NPV: NPV = -I0 + Σ (CFt / (1 + r)t); ha NPV > 0 → megéri.
  • IRR: az a r, ahol az NPV = 0.

Devizaalapok

  • Valuta = készpénz, deviza = számlapénz/értékpapír külföldi pénznemben.
  • Ügyletek: spot, forward, swap; árfolyamrés: vételi–eladási különbség; keresztárfolyam.
  • Konvertibilitás: átválthatóság; árfolyamtípusok: fix, lebegő, csúszó, sávos.
  • Fizetési módok külkerben: előre fizetés, nyitva szállítás, akkreditív, inkasszó, garancia, okmányos beszedés/váltó.
  • Fedezés: határidős, swap, opció, természetes fedezés.

Mutatók és ellenőrzőlista

  • Hitel: THM, törlesztési terv (kamat/tőke bontás).
  • Betét: EBKM, tőkésítési gyakoriság hatása.
  • Befektetés: ár–hozam, likviditás, kockázat, futamidő; NPV/IRR döntés.
  • Kötvény: ár–hozam inverz; részvény: osztalékpolitika, növekedés.

Tesztkérdések – válaszok

  • Igaz/hamis (slide 58):
    1) Magyarországon csak a központi bank teremthet pénzt. – H (kereskedelmi bankok számlapénzt is teremtenek hitellel).
    2) A nem monetáris pénzintézetek pénzteremtő hiteleket is nyújtanak. – H (pénzteremtés MFI-kre, főleg bankokra korlátozott).
    3) A kereskedelmi bankok csak számlapénzt tudnak teremteni. – I (készpénzt nem, csak betétpénzt).
    4) A jegybankoknak a kereskedelmi bankoknál vezetett számlákon lévő pénzét jegybanki tartaléknak nevezzük. – H (fordítva: a bankok jegybanknál vezetett számlája a tartalék).
    5) A bankrendszer technikailag korlátlan összegben teremhet pénzt. – I (korlátot a szabályozás, tartalék, tőke, kereslet szab).
    6) A kétszintű bankrendszerben a kereskedelmi bankok korlátlan mennyiségben hitelezhetnek. – H (tőke- és likviditási korlátok, szabályozás).
    7) A kereskedelmi bankok által teremtett pénz hitelpénz. – I (betét a hitelnyújtáskor keletkezik).
    8) Az államkötvény vásárlása mindig hitelnyújtásnak tekinthető. – I (kibocsátónak forrás, vevőnek követelés).
  • Igaz/hamis (slide 60):
    9) A modern pénzteremtés papírpénz kibocsátását jelenti. – H (főként számlapénz/hitelpénz keletkezik).
    10) A váltó olyan értékpapír, amely pénzszűke esetén a termelés zavartalanságát segíti elő. – I (rövid fizetési ígéret, finanszírozási eszköz).
    11) A takarékpénztár monetáris pénzintézet. – H (nem banki pénzteremtő szereplő).
    12) Napjaink bankjegyeit bármelyik bank kibocsáthatja. – H (jegybanki monopólium).
    13) A jegybanktól felvett hitelek kamatát refinanszírozási kamatnak nevezzük. – I (refi-kamat).
    14) A bankok hitelkamatlába kisebb, mint a refinanszírozási kamatláb. – H (jellemzően magasabb, marzzsal).
    15) Ha a pénzmennyiség nő, a kamatláb nő. – H (több pénz → jellemzően alacsonyabb kamat, más tényezők mellett).
    16) Ha a központi bank csökkenteni akarja a pénzmennyiséget, emeli a kamatlábat. – I (szigorítás drágítja a hitelt).
  • Feleletválasztós (slide 5):
    Állampapír: az államháztartás által felvett pénzkölcsönökről szóló adósságlevelek, kötelezvények.
    OBA: a betétösszegre és kamatára is kiterjed.
    Klasszikus bankjegy: bankár váltója, aranyra beváltható.
  • Kifejtős témák: pénzügyi piac/tőzsde; pénz fogalma/jellemzők; dologi vs. személyi biztosíték; MNB feladatai; értékpapír + kötvény–részvény összevetés.

További tesztek (pénzügyi rendszer, tőzsde)

  • Igaz/hamis (pénzügyi rendszer, PPT1):
    - A pénzügyi befektetések hátránya, hogy nehezebben tárolhatók, őrizhetők. – H (reál eszközökre igazabb).
    - A pénzügyi eszközök kötelezvények, amelyeket a szufficites egységek bocsátanak ki. – H (deficitesek bocsátanak ki).
    - Minél fejlettebb a pénzügyi rendszer, annál kisebb a tranzakciós költség és a kockázat. – I.
  • Tőzsde feleletválasztós (PPT1, helyes opció):
    - A tőzsdei árunak nem kell fizikailag jelen lennie; szabványosított (az „alig jelen kell lennie” válasz).
    - Tőzsdén csak meghatározott időben és meghatározott árukra szabványosított feltételekkel lehet kereskedni (mindhárom együtt, a c válasz).
    - Európai kontinentális tőzsdék közjogi jellegűek (állami felügyelet, nem magán).
    - A BÉT európai kontinentális típusú tőzsde (nem angol-amerikai).
    - A tőzsdék nyereségét nem csak osztalékra lehet fordítani (részben tartalékolható).
    - Kereskedők tevékenysége likviditást teremt (nem gátolja).
    - Üzletkötés joga tőzsdetagra (bróker/alkusz) korlátozott, nem minden befektetőre.
  • Kamat-teszt (PPT1 slide 74–77):
    - A kamattényező azt fejezi ki, mennyivel nő a jelenbeli pénz több periódus alatt. Helyes az első állítás.
    - Kamatos kamatnál minden korábbi kamat újrabefektetésre kerül (nem vehető fel veszteség nélkül).

Traiviák (MNB, banktörténet – PPT2)

  • Melyik országban jött létre az első központi bank? Svédország (Stockholms Banco).
  • Mikor jött létre az első központi bank Svédországban? 1668.
  • Mikor jött létre az MNB? 1924.
  • Mi az 1946. augusztus 1-jén bevezetett fizetőeszköz? Forint.
  • Mikor lett kétszintű a magyar bankrendszer? 1987.
  • Mióta látja el az MNB a pénzügyi fogyasztóvédelmet? 2013.

Deviza kvíz (PPT6)

  • Mi a valuta? Egy ország törvényes fizetőeszköze készpénz formában.
  • Mi az árfolyam? Egy egységnyi valuta más pénznemben kifejezett ára (arány).
  • Mi a közvetlen jegyzés? Idegen devizát fejezünk ki hazai devizában.
  • Valuta leértékelésének hatása? Ösztönzi az exportot, fékezi az importot.
  • Konvertibilitás? Pénznem szabad átválthatósága más pénznemre.

Kifejtős kérdés–válasz

  • Mi a pénzügyi piac, típusai, jelentősége? Találkozóhely a megtakarítók és beruházók között; pénzpiac (rövid), tőkepiac (hosszú); elsődleges (forrásszerzés) és másodlagos (likviditás); jelentőség: tőkeallokáció, árjelzés, likviditás.
  • Közvetlen vs. közvetett finanszírozás? Közvetlen: kibocsátó–befektető közvetlenül (értékpapírpiac). Közvetett: bank transzformál összeget/lejáratot/kockázatot.
  • Tőzsdetípusok és ügyletek? Áru- és értéktőzsde; ügyletek: azonnali (prompt), határidős (futures/forward), opciós.
  • Aktív–passzív bankügyletek? Aktív: hitel, lízing, leszámítolás. Passzív: betétgyűjtés, kötvénykibocsátás. Semleges: pénzforgalom, váltás.
  • Betétfajták? Látra szóló (likvid, alacsony kamat) és lekötött (futamidőhöz kötött, magasabb kamat).
  • Hitelkockázati biztosítékok? Dologi: zálog, jelzálog, óvadék. Személyi: kezesség, garancia. Kiegészítve scoringgal, limitteléssel.
  • Speciális vs. univerzális bankrendszer? Speciális: szakosított bankok szűk profillal. Univerzális: teljes szolgáltatás egy bankon belül.
  • Pénz kialakulása, mai pénz jellemzői? Barter → árupénz → nemesfémpénz → pénzhelyettesítők → hitelpénz. Mai pénz: belső érték nélkül, hitelpénz, nem beváltható, bizalom és gazdasági fedezet.
  • Pénz funkciói és jellemzői? Értékmérő, forgalmi, fizetési, felhalmozási, világpénz. Jellemzők: hordozható, osztható, tartós, egységes, korlátozott mennyiség.
  • MNB feladatai? Ár-stabilitás; monetáris politika (alapkamat, tartalék, nyíltpiac, árfolyam-politika); készpénzkibocsátás; pénzügyi stabilitás felügyelete.
  • Értékpapír fogalma; kötvény vs. részvény? Értékpapír jogot/követelést testesít meg. Kötvény: hitelviszony, lejárat, kupon/tőke; kisebb kockázat. Részvény: tulajdon, nincs lejárat, osztalék + árfolyam, magasabb kockázat, szavazati jog.
  • Befektetési jegy? Kollektív befektetés (pl. alap) tulajdonrészét megtestesítő értékpapír; hozam az alap teljesítményétől függ.

Mintafeladatok – eredmények

  • Váltó leszámítolás: 1 700 000 Ft, 45 napos, 20 nap után viszik bankba, d=26%, díj 1% → kifizetés ≈ 1 652 300 Ft.
  • Váltó 10 000 000 Ft: 121 napos, 70. napon: leszámítolás (19% + 1,5%) vs. hitel 25% → a hitel olcsóbb, megtakarítás ~82 700 Ft.
  • Betét 500 000 Ft, 4 év, 5%: egyszerű kamat 600 000; kamatos (éves) 607 753.
  • Cash-flow PV/NPV: CF = 200k, 400k, 350k; r=7% → PV ≈ 822,6k; ha I0=700k, NPV ≈ +122,6k → megéri.
  • Annuitásos hitel: PV=2M, r=12%, n=4 év → A ≈ 658 480; kamatrész csökken, tőkerész nő.
  • Hitel tőketörlesztéses: 3M, 17%, negyedévente tőke 750k → részletek 877 500 → 781 875 (kamat csökken).
  • Annuitás 2M, 12%, 4 részlet: kamat 240k → 70,5k; tőkerész nő; összes részlet 658 480.
  • Váltó 980 000, d=22%, t=70 nap: kifizetés ≈ 938 100 Ft.
  • Váltó 12 000 000, d=11%, t=23 nap, díj 1%: kifizetés ≈ 11 795 700 Ft.
  • Váltó összegek: 2 520 000, 90 nap, 20% → 2 646 000; 3 150 000, 90 nap, 20% → 3 307 500; 60. napon leszámítolás 12% → 3 274 425 Ft (olcsóbb, mint hitel).
  • Deviza export: 2000×5 EUR, deviza vételi 305 → 3 050 000 Ft jóváírás.
  • Deviza import: 55 700 EUR, árfolyam 310–316 vs. 302–313 → utólagos fizetés olcsóbb 167 100 Ft-tal (forint erősödött).
  • GBP árfolyamhatás: 500×20 GBP, 13% HUF leértékelés → bevétel +461 201 Ft; 13% felértékelés → -461 201 Ft.
  • USD kamatfelvétel: 7 000 USD, 1,35% negyedévente, 5 év, csak kamat → 1 890 USD kamat.

Gyors képletmutató

  • Egyszerű kamat: FV = PV × (1 + r × n).
  • Kamatos: FV = PV × (1 + r/m)m × n; reff = (1 + r/m)m - 1.
  • Diszkont: PV = FV / (1 + r/m)m × n.
  • Annuitás (részlet): A = PV × (r/m) / (1 - (1 + r/m)-m × n).
  • Annuitás jövőérték: FV = A × ((1 + r/m)m × n - 1) / (r/m).
  • Kötvény ár: P = Σ C/(1 + r)t + N/(1 + r)n.
  • Leszámítolás: K = N × d × (t/360); kifizetés: N - K - díj.
  • NPV: NPV = -I0 + Σ (CFt / (1 + r)t); IRR: NPV = 0.